Derivadas

Derivadas

            Las propiedades básicas de la derivada son:

• La derivada de una suma de funciones es la suma de sus derivadas, es decir, la derivada de f(x)+g(x)f(x)+g(x) es igual af′(x)+g′(x)f′(x)+g′(x).
• La derivada del producto de una constante por una función es igual a la constante multiplicada por la derivada de la función. Es decir:
  (k⋅f(x))′=k⋅f′(x)(k⋅f(x))′=k⋅f′(x).

Estas dos propiedades son muy útiles para establecer, por ejemplo, la derivada de un polinomio, ya que un polinomio no es otra cosa que una suma de monomios, axnaxn; por ello, tan sólo es necesario conocer las derivadas de xnxn para hallar la derivada de cualquier polinomio.

• La derivada de un producto de funciones se calcula de la siguiente manera: si h(x)=f(x)⋅g(x)h(x)=f(x)⋅g(x), su derivada es
      h′(x)=f′(x)⋅g(x)+f(x)⋅g′(x)h′(x)=f′(x)⋅g(x)+f(x)⋅g′(x)
• La derivada de un cociente de funciones se calcula de la siguiente manera: si h(x)=f(x)g(x)h(x)=f(x)g(x), su derivada es
      h′(x)=f′(x)⋅g(x)−f(x)⋅g′(x)g2(x)h′(x)=f′(x)⋅g(x)-f(x)⋅g′(x)g2(x) .
• La derivada de una composición se calcula con la denominada regla de la cadena: si h(x)=(gof)(x))h(x)=(gof)(x)), entonces su derivada es
      h′(x)=g′(f(x))⋅f′(x)

Enseguida voy a dejar nos videos ilustrativos, con los cuales ustedes podran aprender a desarrollar ejercicios utilizando las derivadas.